光栅数字传感器，通常由光源5(聚光镜4)、计量光栅、光电器件3及测量电路等部分所组成，如图12.1.2所示。计量光栅由标尺光栅1（主光栅）和指示光栅2组成，因此计量光栅又称光栅副，它决定了总系统的测量精度。一般主光栅和指示光栅的刻线密度相同，但主光栅要比指示光栅长得多。测量时主光栅与被测对象连在一起，并随其运动，指示光栅固定不动，因此主光栅的有效长度决定了传感器的测量范围。

  将主光栅与标尺光栅重叠放置，两者之间保持很小的间隙，并使两块光栅的刻线之间有一个微小的夹角θ，如图12.1.3所示。当有光源照射时，由于挡光效应（对刻线条/mm的光栅）或光的衍射作用（对刻线条/mm的光栅），与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开的地方，形成暗带；这些明暗相间的条纹称为莫尔条纹。

  当指示光栅不动，主光栅的刻线与指示光栅刻线之间从始至终保持夹角θ，而使主光栅沿刻线的垂直方向作相对移动时，莫尔条纹将沿光栅刻线方向挪动；光栅反向移动，莫尔条纹也反向移动。主光栅每移动一个栅距W，莫尔条纹也相应移动一个间距S。因此经过测量莫尔条纹的移动，就能测量光栅移动的大小和方向，这要比直接对光栅做测量容易得多。

  ，K=573，相当于将栅距放大了573倍。因此，莫尔条纹的放大倍数相当大，能轻松实现高灵敏度的位移测量。

  莫尔条纹是由光栅的许多刻线共同形成的，对刻线误差具有平均效应，能在很大程度上消除由于刻线误差所引起的局部和短周期误差影响，能够达到比光栅本身刻线精度更高的测量精度。因此，计量光栅特别适合于小位移、高精度位移测量。

  由于光栅刻线夹角θ能调节，因此能根据需要改变θ的大小来调节莫尔条纹的间距，这给实际应用带来了方便。

  主光栅和指示光栅的相对位移产生了莫尔条纹，为了测量莫尔条纹的位移，一定要通过光电器件（如硅光电池等）将光信号转换成电信号。

  在光栅的适当位置放置光电器件，当两光栅作相对移动时，光电器件上的光强随莫尔条纹移动，光强变化为正弦曲线所示。在a位置，两个光栅刻线重叠，透过的光强最大，光电器件输出的电信号也最大；在c位置由于光被遮去一半，光强减小；位置d的光被完全遮去而成全黑，光强最小；若光栅继续移动，透射到光电器件上的光强又逐渐增大。光电器件上的光强变化近似于正弦曲线，光栅移动一个栅距W，光强变化一个周期。光电器件的输出电压可用公式表示为

  通过整形电路，将正弦信号转变成方波脉冲信号，则每经过一个周期输出一个方波脉冲，这样脉冲总数N就与光栅移动的栅距数相对应，因此光栅的位移为